运算符与表达式（Operators & Expressions）

"运算符是 C 语言的动词，决定了数据之间如何交互。" —— 我发现

开篇故事

修理工的工具箱里有扳手、螺丝刀、钳子、锤子。扳手拧螺母，螺丝刀拧螺丝，锤子敲钉子。每种工具负责一种操作，但它们的区别不在于外观，而在于「对物体做了什么」。选错工具，拧螺母用锤子只会把活搞砸。

C 语言的运算符就是这样的工具箱。+ 是加法扳手，/ 是除号螺丝刀，== 是比较钳子，&& 是逻辑锤子。它们看似简单，但优先级、结合性和短路求值这些特性就像工具的受力方向——用法不对，结果就可能出乎意料。比如把赋值 = 写成比较 ==，就像把扳手当锤子敲下去，程序不会报错，但干的是另一件事。

运算符是 C 语言的动词，它们决定了数据之间如何交互。理解了运算符，你才能真正让数据为你工作。

本章适合谁

• 学过基本数据类型和变量的人
• 写过程序，但对 ++i 和 i++ 有什么区别说不清楚的人
• 在条件判断中踩过运算符坑的朋友

你会学到什么

• 算术运算符（Arithmetic）：+、-、*、/、%
• 关系运算符（Relational）：==、!=、<、>、<=、>=
• 逻辑运算符（Logical）：&&、||、!
• 位运算符（Bitwise）：&、|、^、~、<<、>>
• 赋值运算符（Assignment）：=, +=, -=, *=, /=, %=
• 运算符优先级与结合性
• 短路求值（Short-circuit Evaluation）

前置要求

• 了解整数类型（int、long）和浮点类型（float、double）
• 了解二进制基础（对位运算章节有帮助）
• 会写简单的 if 判断

第一个例子：基础算术运算

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int a = 17, b = 5;

    printf("a = %d, b = %d\n", a, b);
    printf("a + b = %d\n", a + b);   // 加法:  22
    printf("a - b = %d\n", a - b);   // 减法:  12
    printf("a * b = %d\n", a * b);   // 乘法:  85
    printf("a / b = %d\n", a / b);   // 除法:  3  (整数除法!)
    printf("a %% b = %d\n", a % b);   // 取余:  2

    return 0;
}

运行结果：

a = 17, b = 5
a + b = 22
a - b = 12
a * b = 85
a / b = 3
a % b = 2

关键发现：a / b = 3 不是 3.4！因为这是整数除法，小数部分被截断了。

原理解析

1. 算术运算符（Arithmetic Operators）

注意：/ 和 % 的行为取决于操作数类型。两个整数之间使用 / 是整数除法，只要有一个是浮点数就是浮点除法。

int a = 7 / 2;        // a = 3
double b = 7.0 / 2;   // b = 3.5

2. 关系运算符（Relational Operators）

返回 1（真）或 0（假）：

3. 逻辑运算符（Logical Operators）

短路求值（Short-circuit evaluation）：

int x = 0;
if (x != 0 && 10 / x > 2) {
    // 永远不会执行到这里——不会除零
    // 因为 x != 0 为假，&& 左边的条件失败后，右边不再求值
}

4. 位运算符（Bitwise Operators）

对二进制位进行操作：

常见用法：

// 判断奇偶（比 % 2 更快）
int is_odd = (n & 1);

// 乘以 2 的幂（左移）
int x = 5;
int y = x << 3;  // y = 5 * 8 = 40

// 设置/清除特定位
unsigned char flags = 0x00;
flags |= (1 << 3);   // 设置第 3 位: 0x08
flags &= ~(1 << 3);  // 清除第 3 位: 0x00

5. 赋值运算符（Assignment Operators）

6. 运算符优先级（Precedence）

部分优先级（从高到低）：

黄金法则：如果你不确定优先级，加括号。a + b * c → a + (b * c) 更清晰。

常见错误

❌ 错误 1：= vs ==

int x = 5;
if (x = 10) {  // ❌ 这是赋值，不是比较！
    printf("x is 10\n");  // 总是会打印
}

✅ 修正：使用 == 进行比较。

int x = 5;
if (x == 10) {  // ✅ 正确比较
    printf("x is 10\n");  // 不会打印
}

防御性编程技巧：把常量写在左边——if (10 == x)。如果误写成 = 编译器会报错，因为不能给字面量赋值。

❌ 错误 2：整数除法陷阱

double result;
result = 1 / 2;      // ❌ result = 0.0（整数除法先算，再转 double）
result = 1.0 / 2;    // ✅ result = 0.5（浮点除法）
result = (double)1 / 2;  // ✅ 也正确，强制类型转换

❌ 错误 3：& 和 && 混淆

int a = 5, b = 3;
if (a & b) {  // ❌ 这是按位与: 5 & 3 = 1（真），但不是逻辑意图
    printf("true\n");
}

if (a && b) {  // ✅ 逻辑与: 两个非零值都为真
    printf("true\n");
}

两者都可能返回"真"，但在复杂条件下行为不同：

• && 会短路（左边为假不计算右边）
• & 不会短路（两边始终计算）

动手练习

🟢 练习 1：判断年份是否为闰年

// 闰年规则：
// 能被 4 整除但不能被 100 整除，或者能被 400 整除
// is_leap_year(2024) = 1
// is_leap_year(1900) = 0
// is_leap_year(2000) = 1

int is_leap_year(int year) {
    return ((year % 4 == 0) && (year % 100 != 0))
        || (year % 400 == 0);
}

🟡 练习 2：不用第三个变量交换两个整数

// 使用异或运算符 ^ 来交换两个变量的值
// 不能创建第三个变量
void swap_xor(int *a, int *b);

void swap_xor(int *a, int *b) {
    if (a == b) {
        return;  // 防止自己跟自己异或结果为 0
    }
    *a = *a ^ *b;
    *b = *a ^ *b;  // *b = (*a ^ *b) ^ *b = *a
    *a = *a ^ *b;  // *a = (*a ^ *b) ^ *a = *b
}

🔴 练习 3：实现位域（Bitfield）操作函数

// 给定一个 unsigned int flags：
// 1. set_bit(flags, pos)    — 设置第 pos 位为 1
// 2. clear_bit(flags, pos)  — 清除第 pos 位为 0
// 3. toggle_bit(flags, pos) — 翻转第 pos 位
// 4. get_bit(flags, pos)    — 获取第 pos 位的值（0 或 1）

unsigned int set_bit(unsigned int flags, int pos) {
    return flags | (1u << pos);
}

unsigned int clear_bit(unsigned int flags, int pos) {
    return flags & ~(1u << pos);
}

unsigned int toggle_bit(unsigned int flags, int pos) {
    return flags ^ (1u << pos);
}

int get_bit(unsigned int flags, int pos) {
    return (flags >> pos) & 1;
}

故障排查（FAQ）

Q: ++i 和 i++ 有什么区别？

++i（前缀）先加后用，i++（后缀）先用后加：

int i = 5;
int a = ++i;  // a = 6, i = 6（先增后赋值）
int b = i++;  // b = 6, i = 7（先赋值后增）

Q: % 运算符可以对负数使用吗？

可以，但结果符号取决于被除数（C 语言标准定义）：

printf("%d\n",  7 % -3);   // 输出:  1
printf("%d\n", -7 %  3);   // 输出: -1
printf("%d\n",  7 %  3);   // 输出:  1

Q: 位运算符可以操作浮点数吗？

不能。位运算符只适用于整数类型。

Q: 为什么 a += b * c 的结果不是 (a + b) * c？

因为赋值运算符的优先级几乎最低。a += b * c 等价于 a += (b * c)，而不是 (a + b) * c。

知识扩展（选学）

三元运算符（Ternary Operator）

int max = (a > b) ? a : b;
// 等价于:
// if (a > b) { max = a; } else { max = b; }

可以嵌套（但不推荐）：

// 三个数中找最大值
int max3 = (a > b) ? ((a > c) ? a : c) : ((b > c) ? b : c);

逗号运算符

逗号运算符 , 从左到右依次求值，返回最右边的值：

int result = (a = 5, b = 10, a + b);  // result = 15

注意：这里的逗号与函数参数分隔符不同。int func(a, b) 中的逗号不是逗号运算符。

sizeof 运算符

sizeof 返回类型或变量的字节大小：

printf("int 的大小: %zu 字节\n", sizeof(int));
printf("double 的大小: %zu 字节\n", sizeof(double));
// sizeof 是一个编译期运算符，不是函数！

小结

这一章我们走过了 C 语言的运算符大家族——

• 算术运算符：+、-、*、/、%—注意整数除法与浮点除法的区别
• 关系运算符：==、!=、<、>、<=、>=—返回 1 或 0
• 逻辑运算符：&&、||、!—理解短路求值
• 位运算符：&、|、^、~、<<、>>—二进制位操作的基础
• 赋值运算符：=, +=, -= 等—复合赋值的简洁写法
• 优先级很重要，但不确定时加括号是最安全的做法

术语表

延伸阅读

• cppreference: Operators in C
• C Operator Precedence Table
• Hacker's Delight（《算法心得》）— 位运算的经典之作
• K&R《C 程序设计语言》第 2 章

继续学习

掌握了运算符，你已经能写出丰富的表达式了！下一章我们将学习数组基础，了解如何在 C 语言中存储和处理一组相关数据。

💡 提示：试着用位运算符实现一个小的"标志寄存器"，用一个 int 管理多个开关状态。这在嵌入式开发中非常常见！